Questão FC369869
Seja o código em R a seguir: Analisando o código apresentado, sem a necessidade de executá-lo, é correto deduzir que
Linguagens de Programação para Ciência de Dados
FGV · 2024
Seja o código em R a seguir:
Analisando o código apresentado, sem a necessidade de executá-lo, é correto deduzir que
- a categoria "Móveis" apresentou a menor quantidade de unidades vendidas.
- a estrutura do data frame inviabiliza o uso da função cor().
- a função aggregate() revela que a categoria "Eletrônicos" tem o maior total de unidades vendidas.
- existe uma correlação forte e negativa entre unidades vendidas e receita.
- o coeficiente de correlação entre unidades vendidas e receita mostrará um valor positivo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O código calcula a variável receita como o produto das unidades vendidas por um preço/unitário positivo (ou por uma constante positiva). Assim, a receita é diretamente proporcional às unidades.
Quando uma variável é uma múltipla constante de outra, temos uma relação linear exata: \(Y = aX\). A covariância satisfaz \( \mathrm{cov}(X,aX)=a\,\mathrm{var}(X)\) e o coeficiente de correlação é
\(\mathrm{corr}(X,aX)=\dfrac{a\,\mathrm{var}(X)}{\sqrt{\mathrm{var}(X)}\sqrt{a^2\mathrm{var}(X)}}=\dfrac{a}{|a|}\).
Se a constante \(a\) (preço/unitário) for positiva, então \(\mathrm{corr}(X,aX)=+1\), ou seja, há **correlação perfeita positiva**. Mesmo que haja pequenas variações adicionais no preço, a relação permanece positiva enquanto a tendência geral for crescente.
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