Anderson, analista de dados do TRF-1, gerou a matriz de confusão abaixo a partir dos resultados obtidos com um classificador binário. Previsto Classe 1 Classe 2 Real Classe 1 80 30

Gabarito

D

Comentário do professor

Da matriz, para Classe 1 temos: \(TP=80\), \(FP=10\), \(FN=30\). A Precisão é \(80/(80+10)=8/9\) e a Revocação é \(80/(80+30)=8/11\). Assim o F1 da classe 1 é \(2\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{8}{11}\Big/(\frac{8}{9}+\frac{8}{11})=\frac{128/99}{160/99}=\frac{4}{5}\).

Para Classe 2: \(TP=40\), \(FP=30\), \(FN=10\). Precisão \(=40/(40+30)=4/7\); Revocação \(=40/(40+10)=4/5\). O F1 da classe 2 é \(2\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{4}{5}\Big/(\frac{4}{7}+\frac{4}{5})=\frac{32/35}{48/35}=\frac{2}{3}\).

Os pesos são as suportes: \(w_1=(80+30)/160=11/16\) e \(w_2=(10+40)/160=5/16\). O F1 ponderado é \(w_1\cdot F1_1 + w_2\cdot F1_2 = \frac{11}{16}\cdot\frac{4}{5} + \frac{5}{16}\cdot\frac{2}{3}\).

Calculando: \(\frac{11}{16}\cdot\frac{4}{5}=\frac{11}{20}\), \(\frac{5}{16}\cdot\frac{2}{3}=\frac{5}{24}\). Somando: \(\frac{11}{20}+\frac{5}{24}=\frac{91}{120}\). Logo, a resposta correta é 91/120.