FC ConcursosFC Concursos

Questão FC369924

Técnicas de redução de dimensionalidade são usadas em aprendizado de máquina para reduzir o número de características (dimensões, ou, do inglês, features) de um conjunto de dados.

Inteligência Artificial (IA)

FGV · 2024

Técnicas de redução de dimensionalidade são usadas em aprendizado de máquina para reduzir o número de características (dimensões, ou, do inglês, features) de um conjunto de dados. Uma das técnicas mais usadas para a redução de dimensionalidade é a Análise de Componentes Principais (Principal Component Analysis - PCA).

 

A respeito da PCA, avalie as afirmativas a seguir.

 

I. As componentes principais equivalem às direções resultantes do cálculo dos autovetores da matriz de covariâncias dos dados normalizados, selecionando-se aqueles autovetores associados aos menores autovalores, até um limite definido pelo analista.

 

II. As componentes principais equivalem, em geral, a combinações lineares das características originais do conjunto de dados.

 

III. A maior vantagem da PCA é a manutenção total das informações do conjunto de dados original, sem ocorrência de perdas decorrentes de projeções dos dados sobre as componentes principais.

 

Está correto o que se afirma em

  1. I, apenas.
  2. II, apenas.
  3. III, apenas.
  4. I e II, apenas.
  5. I, II e III.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

A afirmação está correta: as componentes principais são, de fato, combinações lineares das variáveis originais. Em PCA, busca-se um novo conjunto de eixos obtidos a partir dos autovetores da matriz de covariância (ou da matriz de correlação) das observações.

Matematicamente, se \(X\) é a matriz de dados centrada, as projeções (componentes) são dadas por \(Z = XW\), onde as colunas de \(W\) são os autovetores. Cada componente principal é, portanto, uma soma ponderada das características originais.

Essas direções são escolhidas para serem ortogonais entre si e ordenadas conforme a variância explicada, de modo que as primeiras componentes retêm a maior parte da informação em termos de dispersão dos dados.

Essa representação facilita redução dimensional e interpretação, pois transforma as variáveis originais correlacionadas em novas variáveis não correlacionadas, cada uma combinando os atributos originais.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo