Questão FC446283
Uma IA foi treinada para modelar sistemas moleculares com base na lei Hooke, ou seja, para representar as ligações químicas covalentes entre os átomos por molas, cujas constantes e
Química
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Uma IA foi treinada para modelar sistemas moleculares com base na lei Hooke, ou seja, para representar as ligações químicas covalentes entre os átomos por molas, cujas constantes elásticas dependem do tipo de ligação química (simples, duplas ou triplas). A energia potencial da mola é dada pela relação \(V = \frac{1}{2} K( r - r_e)^2\) em que re é a distância de equilíbrio em uma dada ligação covalente e k é a constante elástica da mola que simula a intensidade da ligação química. Na tabela a seguir, são apresentados dados para as ligações covalentes C-H e C-C.
|
ligação covalente C−H |
\(K\,\left( \frac{Kcal}{Mol. Å^2} \right)\) | \(r_e( Å)\) |
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etano |
330 |
1,09 |
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eteno |
360 |
1,08 |
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ligação covalente C−C |
\(K\,\left( \frac{Kcal}{Mol. Å^2} \right)\) | \(r_e( Å)\) |
|
etano |
300 | 1,54 |
|
eteno |
500 | 1,34 |
A partir das informações precedentes, julgue o item que se segue.
Para a ligação C−H esticada 0,02 Å além da sua distância de equilíbrio, a energia potencial em um eteno será menor que em um etano.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmativa é incorreta. Pela lei de Hooke a energia potencial é \(V=\tfrac{1}{2}K(r-r_e)^2\). Como o deslocamento \(r-r_e\) é o mesmo (0,02 Å) para ambas as moléculas, a energia depende apenas da constante elástica K.
Para C–H no etano: \(V_{\text{etano}}=\tfrac{1}{2}\times 330\times(0{,}02)^2=0{,}066\) kcal/mol. Para C–H no eteno: \(V_{\text{eteno}}=\tfrac{1}{2}\times 360\times(0{,}02)^2=0{,}072\) kcal/mol.
Como \(K_{\text{eteno}}>K_{\text{etano}}\), a energia em eteno é maior, não menor. Portanto a assertiva está errada.
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