Questão FC446467
A equação \(y=mx+b\), com \(m=2,09\) e \(b = 0,257\), foi obtida na calibração de um método para a determinação cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos. Nessa equ
Química
CEBRASPE (CESPE) · 2024
A equação \(y=mx+b\), com \(m=2,09\) e \(b = 0,257\), foi obtida na calibração de um método para a determinação cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos. Nessa equação, o eixo x apresenta valores de concentração de isoctano, em porcentagem molar, e o eixo \(y\), a área sob o pico cromatográfico, em uma unidade arbitrária.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item subsecutivo, a respeito de fundamentos de estatística.
No método dos mínimos quadrados, os valores calculados de xi, yi, xi2, yi 2, xiyi e seus respectivos somatórios devem ser arredondados para três algarismos significativos antes de se calcular os demais parâmetros da regressão linear.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque, no método dos mínimos quadrados, arredondar os valores intermediários (\(x_i\), \(y_i\), \(x_i^2\), \(x_i y_i\) e seus somatórios) para apenas três algarismos significativos antes de calcular os parâmetros introduz viés e perda de precisão nas estimativas de inclinação \(m\) e intercepto \(b\).
Recomendação prática: mantenha a máxima precisão disponível durante todos os cálculos intermediários, preferindo formatos de ponto flutuante ou maior número de casas decimais. Só arredonde os resultados finais, e faça isso considerando a precisão experimental ou o erro associado às medidas.
Arredondamentos prematuros podem alterar de forma significativa \( \Sigma x_i\), \( \Sigma y_i\), \( \Sigma x_i^2\) e \( \Sigma x_i y_i\), propagando-se para \(m\) e \(b\). Use dígitos extras como “guard digits” e ajuste casas significativas com base na incerteza final.
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