Questão FC446704
A respeito de técnicas espectroscópicas e de tecnologias avançadas de separação, julgue o item a seguir. Considere que, após análise de uma barra metálica, cuja composição elementa
Engenharia Química
CEBRASPE (CESPE) · 2025
A respeito de técnicas espectroscópicas e de tecnologias avançadas de separação, julgue o item a seguir.
Considere que, após análise de uma barra metálica, cuja composição elementar é desconhecida, encontrou-se uma densidade de 5,8 g/cm³. Considere, ainda, que, por meio de uma caracterização por difração de raios X, tenha-se obtido o valor de 4,00 × 10-10 m para a aresta da célula unitária cúbica de face centrada. Nessa situação, infere-se que a massa atômica do metal desconhecido é inferior a 50 g/mol.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada. Para um metal com estrutura cúbica de face centrada usamos \( \rho=\dfrac{n\cdot M}{N_A\cdot a^3} \), com n=4.
Converta \(a=4{,}00\times10^{-10}\) m para cm: \(a=4{,}00\times10^{-8}\) cm, então \(a^3=6{,}4\times10^{-23}\) cm³.
Isolando a massa molar: \(M=\dfrac{\rho\,N_A\,a^3}{n}\). Substituindo: \(M=\dfrac{5{,}8\cdot 6{,}022\times10^{23}\cdot 6{,}4\times10^{-23}}{4}\).
Os fatores \(10^{23}\) e \(10^{-23}\) cancelam, ficando \(M=\dfrac{5{,}8\cdot6{,}022\cdot6{,}4}{4}\approx55{,}9\) g·mol⁻¹. Portanto a massa atômica é superior a 50 g·mol⁻¹.
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