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Questão FC453385

Uma economia é formada por dois consumidores, cada qual com renda de 1.000 unidades monetárias: João, com função utilidade U(x, y) = 7x + 2y, e Maria, com função utilidade U(x, y)

Microeconomia

CEBRASPE (CESPE) · 2023

Uma economia é formada por dois consumidores, cada qual com renda de 1.000 unidades monetárias: João, com função utilidade U(x, y) = 7x + 2y, e Maria, com função utilidade U(x, y) = 3x + 2y, em que x e y representam dois bens com preços de 200 e 50 unidades monetárias, respectivamente. Nessa situação hipotética,

  1. João e Maria possuem as mesmas preferências.
  2. João irá consumir valores positivos dos dois bens.
  3. João irá consumir apenas o bem x.
  4. João irá consumir apenas o bem y.
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Gabarito

D

Comentário do professor

As funções lineares indicam substitutos perfeitos, com utilidades marginais constantes: \(MU_x=7\) e \(MU_y=2\).

A escolha ótima compara os benefícios por unidade monetária: \(MU_x/P_x\) e \(MU_y/P_y\). Calculando, \(MU_x/P_x=7/200=0{,}035\) e \(MU_y/P_y=2/50=0{,}04\). Como \(MU_y/P_y>MU_x/P_x\), o ganho por real gasto é maior em y, logo João gasta toda a renda em y.

Com renda \(m=1000\) e \(P_y=50\), a quantidade adquirida é dada por \(1000=50\cdot Y\), ou seja, \(Y=20\) e \(X=0\).

Portanto, João consome apenas o bem y, comprando 20 unidades.

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