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Questão FC453387

Em uma economia formada por dois bens (x e y), px e py correspondem, respectivamente, ao preço do bem x e ao preço do bem y. Esses bens são substitutos perfeitos e são igualmente v

Microeconomia

CEBRASPE (CESPE) · 2023

Em uma economia formada por dois bens (x e y), px e py correspondem, respectivamente, ao preço do bem x e ao preço do bem y. Esses bens são substitutos perfeitos e são igualmente valiosos. Nessa situação hipotética, caso px > py, então, para um consumidor com renda r, a quantidade ótima de consumo do bem x será

  1. 0.
  2. r/(px + py).
  3. r/2.
  4. r/px.
  5. r/py.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Em bens substitutos perfeitos com igual valor, a utilidade pode ser escrita como \(u(x,y)=x+y\). O consumidor maximiza \(u\) sujeito ao orçamento \(p_x x + p_y y = r\).

Compare a utilidade marginal por preço: \(\frac{MU_x}{p_x}=\frac{1}{p_x}\) e \(\frac{MU_y}{p_y}=\frac{1}{p_y}\). Se \(p_x>p_y\), então \(\frac{1}{p_x}<\frac{1}{p_y}\), ou seja, cada unidade monetária gasta em \(y\) rende mais utilidade do que a mesma unidade gasta em \(x\).

Logo, o consumidor aplica toda a renda em \(y\) e não compra \(x\). Portanto a quantidade ótima de \(x\) é 0.
Como consequência, \(y=\dfrac{r}{p_y}\).

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