Questão FC453395
Julgue os itens a seguir, relativos a rendimentos de escala. I Se F(θx, θy) > θF(x, y), há rendimentos decrescentes de escala. II A função de produção y = x1/2 ∙ y1/2 tem retornos
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Julgue os itens a seguir, relativos a rendimentos de escala.
I Se F(θx, θy) > θF(x, y), há rendimentos decrescentes de escala.
II A função de produção y = x1/2 ∙ y1/2 tem retornos constantes a escala.
III Quando há rendimentos crescentes de escala, as isoquantas situam-se cada vez mais próximas à medida que os insumos aumentam ao longo da linha.
Assinale a opção correta.
- Apenas o item I está certo.
- Apenas o item II está certo.
- Apenas os itens I e III estão certos.
- Apenas os itens II e III estão certos
- Todos os itens estão certos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Item II: Seja a função \(F(x_1,x_2)=x_1^{1/2}x_2^{1/2}\). Para \(\theta>0\), \(F(\theta x_1,\theta x_2)=(\theta x_1)^{1/2}(\theta x_2)^{1/2}=\theta^{1/2}\theta^{1/2}x_1^{1/2}x_2^{1/2}=\theta F(x_1,x_2)\). Daí decorre que a produção cresce na mesma proporção dos insumos, caracterizando retornos constantes de escala.
Item III: Isoquantas são curvas de mesmo nível de produção. Se, ao aumentar os insumos, as isoquantas ficam cada vez mais próximas, isso significa que incrementos menores de insumo geram grandes saltos de produção. Essa compactação das isoquantas indica que a produção cresce mais que proporcionalmente quando todos os insumos são ampliados, ou seja há rendimentos crescentes de escala.
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