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Questão FC453401

As empresas A e B têm, respectivamente, funções de produção representadas por \(Y^A = 5K^{0,5} L^{0,5}\) e \(Y^B = 5K^{0,6} L^{0,4}\), em que \(Y^A\) é a produção da empresa A, \(Y

Microeconomia

CEBRASPE (CESPE) · 2023

As empresas A e B têm, respectivamente, funções de produção representadas por \(Y^A = 5K^{0,5} L^{0,5}\) e \(Y^B = 5K^{0,6} L^{0,4}\), em que \(Y^A\) é a produção da empresa A, \(Y^B\) é a produção da empresa B, K é a quantidade de capital utilizado, e L é a quantidade de trabalho utilizado.

 

Nessa situação hipotética,

  1. a empresa A produzirá mais que a empresa B, se as duas empresas utilizarem quantidades iguais de capital e trabalho.
  2. a empresa B produzirá mais que a empresa A, se as duas empresas utilizarem quantidades iguais de capital e trabalho.
  3. as duas empresas produzirão a mesma quantidade, se ambas utilizarem quantidades iguais de capital e trabalho.
  4. a empresa A produzirá mais que a empresa B, se K f or superior a L.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partindo das funções \(Y^A=5K^{0,5}L^{0,5}\) e \(Y^B=5K^{0,6}L^{0,4}\), suponha que as quantidades de capital e trabalho sejam iguais: K = L.

Substituindo em A: \(Y^A=5K^{0,5}K^{0,5}=5K^{0,5+0,5}=5K^{1}=5K\).
Substituindo em B: \(Y^B=5K^{0,6}K^{0,4}=5K^{0,6+0,4}=5K^{1}=5K\).

Como ambas as expressões resultam em \(5K\) (ou, se preferir, \(5L\)), os níveis de produção coincidem quando os insumos são iguais.

Conclusão: com quantidades idênticas de capital e trabalho, as duas empresas produzem a mesma quantidade.

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