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Questão FC453405

Texto 16A1 Para produzir y unidades de um bem por mês, uma firma detém uma tecnologia que usa K unidades de capital e L unidades de mão de obra, de modo que y = 5K2/3L1/3. O custo

Microeconomia

CEBRASPE (CESPE) · 2025

Texto 16A1

 

Para produzir y unidades de um bem por mês, uma firma detém uma tecnologia que usa K unidades de capital e L unidades de mão de obra, de modo que y = 5K2/3L1/3. O custo unitário do capital é dado por r = 0,02 e o custo unitário da mão de obra é dado por w = 6. Os mercados relevantes na análise são todos de concorrência perfeita, e o preço de venda de equilíbrio do produto final é p = 90 por unidade.

 

Se a firma mencionada no texto 16A1 fixar o capital investido em K = 1.000, então, em uma análise de curto prazo, a função custo total (custo para produzir y unidades do produto final) será dada por

  1. C = 10 + (y/600)3.
  2. C = 20 + 6(y/500)3.
  3. C = 10 + [6(y/800)]3.
  4. C = 30 + 4(y/160)3.
  5. C = 20 + (y/160)3.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Em curto prazo o capital está fixo, logo o custo total é \(C=CF+CV\).

O custo fixo vem do capital: \(CF=K\cdot r=1000\cdot 0,02=20\).

O custo variável é \(CV=wL=6L\). Para expressá‑lo em função de \(y\) usamos a função de produção: \(y=5K^{2/3}L^{1/3}\). Com \(K=1000\) temos \(K^{2/3}=100\), portanto \(y=500L^{1/3}\), de onde \(L=(y/500)^3\).

Substituindo em \(CV\): \(CV=6\,(y/500)^3\). Assim, o custo total no curto prazo é \(C=20+6\,(y/500)^3\), que corresponde à alternativa correta.

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