Considerando que uma firma opere em concorrência perfeita com função custo total C(q) = 0,4q2 – 10q + 30 e com preço igual a 10 unidades monetárias, assinale a opção que correspond

Gabarito

B

Comentário do professor

Em mercados de concorrência perfeita a condição de maximização do lucro da firma é dada por \(RMg = P = CMg\). Ou seja, a firma ajusta a produção até que o custo marginal da última unidade iguale o preço de mercado.

Da função custo \(C(q)=0{,}4q^2-10q+30\) obtém-se o custo marginal por derivação: \(CMg=\frac{dC}{dq}=0{,}8q-10\). Igualando ao preço \(P=10\) temos \(0{,}8q-10=10\).

Resolvendo: \(0{,}8q=20\) ⇒ \(q=25\). Como \(CMg\) é crescente (coeficiente positivo), esse ponto é o ótimo interior. Logo, a firma produz 25 unidades.