FC ConcursosFC Concursos

Questão FC453423

Texto 9A2. Um monopolista que tem um custo total de produção igual a C(Q) =70 + Q2 se defrontou com uma curva de demanda igual a P(Q) = 80 - Q, sendo Q a quantidade produzida e P o

Microeconomia

CEBRASPE (CESPE) · 2024

Texto 9A2.

 

Um monopolista que tem um custo total de produção igual a C(Q) =70 + Q2 se defrontou com uma curva de demanda igual a P(Q) = 80 - Q, sendo Q a quantidade produzida e P o preço do produto.

 

Ainda com base na situação apresentada no texto 9A2, o valor do lucro do monopolista no mercado em questão será de

  1. 800.
  2. 1.600.
  3. 730.
  4. 470.
  5. 1.200.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Um monopolista maximiza lucro igualando receita marginal (\(RMg\)) e custo marginal (\(CMg\)). A receita total é \(R=P\times Q\) com \(P(Q)=80-Q\), logo \(R=(80-Q)Q=80Q-Q^2\).

Derivando, obtém-se \(RMg=\frac{dR}{dQ}=80-2Q\). Do custo \(C(Q)=70+Q^2\) vem \(CMg=\frac{dC}{dQ}=2Q\). Igualando: \(80-2Q=2Q\) resulta em \(Q=20\).

Substituindo na demanda, \(P=80-20=60\). A receita total é \(R=60\times20=1200\). O custo é \(C=70+20^2=470\).

Portanto o lucro é \(L=R-C=1200-470=730\), que confirma a alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo