Questão FC453424
Determinada empresa monopolista tem função custo dada por C(q) = 30 + 10q, sendo q a quantidade produzida do produto e C o custo total de produção. A demanda do mercado em que a em
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Determinada empresa monopolista tem função custo dada por C(q) = 30 + 10q, sendo q a quantidade produzida do produto e C o custo total de produção. A demanda do mercado em que a empresa atua é dada por P(q) = 100 – 2q, em que q é a quantidade consumida do produto e P é o preço de mercado do produto. A empresa pratica discriminação de preços de 1.º grau.
Nessa situação hipotética, o lucro da empresa está entre
- 950 e 1.000.
- 1.000 e 1.050.
- 1.800 e 2.000.
- 1.050 e 1.450.
- 1.450 e 1.800.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Discriminação de preços de 1.º grau significa que o monopolista captura todo o excedente do consumidor e vende até o ponto em que o preço marginal do comprador iguala o custo marginal da firma. O custo marginal é \(C'(q)=10\).
Igualando \(P(q)=C'(q)\): \(100-2q=10\) resulta em \(q=45\).
Receita total é a área sob a curva de demanda: \(R=\int_{0}^{45}(100-2q)\,dq=2475\). O custo total é \(C(45)=30+10\cdot45=480\).
Logo, o lucro é \(π=2475-480=1995\). Portanto o lucro está entre 1.800 e 2.000, confirmando a alternativa correta.
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