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Questão FC453425

Texto 3A3-I Considerando-se que as firmas mencionadas no texto 3A3-I estarão no duopólio de Cournot se decidirem simultaneamente o quanto produzir, é correto afirmar que, nesse cas

Microeconomia

CEBRASPE (CESPE) · 2024

Texto 3A3-I

 

Considerando-se que as firmas mencionadas no texto 3A3-I estarão no duopólio de Cournot se decidirem simultaneamente o quanto produzir, é correto afirmar que, nesse caso, a produção total será de

  1. 200 unidades, sendo 125 da firma A e 75 da firma B.
  2. 300 unidades, sendo 150 de cada firma.
  3. 300 unidades, sendo 200 da firma A e 100 da firma B.
  4. 200 unidades, sendo 100 de cada firma.
  5. 250 unidades, sendo 125 de cada firma.
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Gabarito

D

Comentário do professor

No modelo de duopólio de Cournot cada firma escolhe a quantidade considerando a reação da rival. Aqui a demanda inversa é \(p=8-0,01(q_A+q_B)\) e o custo marginal (CMg) é 5.

Escrevendo a receita da firma A: \(R_A=p\cdot q_A=[8-0,01(q_A+q_B)]q_A\). A receita marginal é \(RMg_A=8-0,02q_A-0,01q_B\). Igualando ao CMg para maximizar lucro: \(5=8-0,02q_A-0,01q_B\), que leva à função de reação \(q_B=300-2q_A\).

Por simetria (custos iguais), no equilíbrio \(q_A=q_B\). Substituindo: \(q_A=300-2q_A\Rightarrow 3q_A=300\Rightarrow q_A=100\). Assim a produção total é \(Q=q_A+q_B=100+100=200\).

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