Questão FC453454
Em um jogo de dois agentes, A e B, o agente A pode escolher entre as ações H, M ou L, e o agente B pode escolher entre as ações E, C ou D. O payoff para os dois agentes está indica
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Em um jogo de dois agentes, A e B, o agente A pode escolher entre as ações H, M ou L, e o agente B pode escolher entre as ações E, C ou D. O payoff para os dois agentes está indicado na tabela a seguir, em que o primeiro número do par ordenado é o resultado para o agente A, e o segundo número, o resultado para o agente B.
| B |
||||
| E | C | D | ||
| A | H | (2, 5) | (1, 8) | (4, 1) |
| M | (3, 3) | (0, 0) | (2, 4) |
|
| L | (7,4) | (4, 5) | (3, 3) |
|
Com base nas informações precedentes, julgue os seguintes itens, a respeito do referido jogo.
I A estratégia M é dominada por L para o agente A.
II O perfil em que A escolhe L e B escolhe E é um equilíbrio de Nash.
III O equilíbrio de Nash do jogo é Pareto-ótimo.
Assinale a opção correta.
- Nenhum item está certo.
- Apenas o item II está certo.
- Apenas o item III está certo.
- Apenas os itens I e II estão certos.
- Apenas os itens I e III estão certos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Item I. Compare as ações de A contra cada escolha de B: se B escolhe E, M dá 3 e L dá 7; se B escolhe C, M dá 0 e L dá 4; se B escolhe D, M dá 2 e L dá 3. Em todas as colunas o payoff de L é maior que o de M, portanto L domina estritamente M e M é dominada por L.
Item III. O perfil (L,C) entrega payoff \((4,5)\). É um equilíbrio de Nash porque, dado B=C, A obtém melhor payoff escolhendo L (4>1 e 4>0) e, dado A=L, B obtém melhor payoff escolhendo C (5>4 e 5>3). Além disso, é Pareto-ótimo: não existe outro perfil que aumente o payoff de um jogador sem reduzir o do outro (não há combinação com A>4 e B≥5, nem com B>5 e A≥4).
Logo, a alternativa correta é a letra E: apenas os itens I e III estão certos.
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