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Questão FC453517

Determinada economia é descrita pelo sistema de equações a seguir, em que: C representa os gastos de consumo, Y, a renda agregada, t, a alíquota de tributação, I, o investimento, r

Macroeconomia

CEBRASPE (CESPE) · 2024

Determinada economia é descrita pelo sistema de equações a seguir, em que: C representa os gastos de consumo, Y, a renda agregada, t, a alíquota de tributação, I, o investimento, r, a taxa de juros, G, o gasto do governo,Md, a quantidade demandada de moeda, M, a quantidade de moeda, e P é o índice de preços.

 

c =0,7(1 - t) Y + 200

 

t =0,2

 

I = 500 - 35r

 

G = 650

 

Md = 0,2Y - 65r

 

\(\frac{M}{P}= 300\)

 

Nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta os valores aproximados da renda agregada e da taxa de juros de equilíbrio.

  1. Y= 3.219 e r = 4,10
  2. Y= 2.500 e r = 3,10
  3. Y= 3.125 e r = 3,15
  4. Y= 2.759 e r = 3,88
  5. Y= 2.895 e r = 4,12
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Gabarito

D

Comentário do professor

Equilíbrio no mercado de bens: \(Y=C+I+G\). Substituindo \(C=0{,}56Y+200\), \(I=500-35r\) e \(G=650\) obtém-se \(Y=0{,}56Y+1350-35r\), isto é \(0{,}44Y=1350-35r\).

Equilíbrio no mercado monetário: \(0{,}2Y-65r=\frac{M}{P}=300\). Dessa equação vem \(Y=1500+325r\).

Substituindo \(Y\) na equação do mercado de bens: \(0{,}44(1500+325r)=1350-35r\) → \(660+143r=1350-35r\) → \(178r=690\) → \(r\approx3{,}8764\), arredondando \(r=3{,}88\).

Finalmente \(Y=1500+325\times3{,}8764\approx2759{,}83\), ou seja \(Y\approx2759\). Assim confirma-se a alternativa correta: Y=2759 e r=3,88.

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