FC ConcursosFC Concursos

Questão FC453587

Em certa economia, todas as empresas de determinado mercado atuam em concorrência perfeita com função custo total (CT), dada por CT = Q3 − 4Q2 + 24Q, em que Q representa a quantida

Questões sem classificação de assunto (Economia e Finanças Públicas)

CEBRASPE (CESPE) · 2025

Em certa economia, todas as empresas de determinado mercado atuam em concorrência perfeita com função custo total (CT), dada por CT = Q3 − 4Q2 + 24Q, em que Q representa a quantidade produzida de um único bem por cada empresa. Nessa economia, a demanda de mercado pelo bem em questão é dada por Qd = 120 − p, em que Qd representa a quantidade total demandada para o bem em cada nível de preço p.

 

Nessa situação, no longo prazo, com livre entrada e saída de empresas, o preço de equilíbrio de mercado será igual a

  1. 118.
  2. 24.
  3. 21.
  4. 20.
  5. 19.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Em concorrência perfeita no longo prazo, o preço de equilíbrio é o nível que torna o lucro econômico nulo, isto é, o preço iguala o custo médio mínimo.

Dado \(CT = Q^3 - 4Q^2 + 24Q\), o custo médio é \(AC = CT/Q = Q^2 - 4Q + 24\) e a derivada é \(dAC/dQ = 2Q - 4\). Igualando a zero obtemos \(Q=2\), ponto de mínimo de \(AC\).

Calculando \(AC\) em \(Q=2\): \(AC(2)=2^2 -4\cdot2 +24 =20\). Assim, o preço de equilíbrio no longo prazo é \(p=20\).
Verificação: \(MC= dCT/dQ = 3Q^2 -8Q +24\) e \(MC(2)=20\), confirmando que \(MC=AC\) no mínimo e lucro econômico zero.

Opcional: a demanda total a \(p=20\) é \(Q_d=120-20=100\), logo o mercado teria \(100/2=50\) empresas.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo