Questão FC453705
Em economia, duas medidas muito usadas de bem-estar social são o excedente do consumidor e o excedente do produtor. A figura a seguir ajuda a entender esses conceitos. Dadas a curv
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em economia, duas medidas muito usadas de bem-estar social são o excedente do consumidor e o excedente do produtor. A figura a seguir ajuda a entender esses conceitos. Dadas a curva de demanda e a curva de oferta de um mercado, ambas determinam um preço de equilíbrio p* e uma quantidade de equilíbrio q*. O excedente do consumidor é a área denotada por Ec abaixo da curva de demanda, enquanto o excedente do produtor é a área denotada por EP acima da curva de oferta. O bem-estar social, nesse caso, é a soma W = EC + EP.
Considere o mercado de um produto cuja demanda seja dada pela equação (D) qD = 100p –2, enquanto a oferta seja dada pela equação (S) qS = 800p. Isso marca o primeiro equilíbrio. Um choque de oferta faz a oferta mudar para (S1) qS = 100p. Temos, então, o segundo equilíbrio. A partir dessas informações, julgue o próximo item.
No primeiro equilíbrio, o excedente do consumidor é o dobro do excedente do produtor.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Igualamos oferta e demanda para achar o equilíbrio: \(100p^{-2}=800p\Rightarrow p^3=\tfrac{1}{8}\), então \(p^*= \tfrac{1}{2}\). A quantidade de equilíbrio é \(q^*=800\cdot\tfrac{1}{2}=400\).
O excedente do produtor é a área triangular entre a reta de oferta e o preço \(p^*\), de \(q=0\) a \(q=400\): \(E_P=\tfrac{1}{2}\times 400\times \tfrac{1}{2}=100\).
O excedente do consumidor é a área entre a curva de demanda e o preço \(p^*\). Calcula-se integrando a função demanda em preço: \(E_C=\int_{1/2}^{\infty}100p^{-2}\,dp=100\left[-\tfrac{1}{p}\right]_{1/2}^{\infty}=200\).
Portanto \(E_C=200\) e \(E_P=100\), ou seja, o excedente do consumidor é o dobro do excedente do produtor, justificando o julgamento CERTO.
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