Questão FC453740
Considere uma economia formada por dois consumidores, João e Pedro, cujas funções utilidades são descritas a seguir. João: \(U( x,y) = 5x + 2y\) Pedro: \(U (x,y) =3x + 2y\) Conside
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere uma economia formada por dois consumidores, João e Pedro, cujas funções utilidades são descritas a seguir.
João: \(U( x,y) = 5x + 2y\)
Pedro: \(U (x,y) =3x + 2y\)
Considerando-se, ainda, que y são dois bens, com preços de 200 e 50 unidades monetárias, respectivamente, e que a renda dos dois consumidores é de 1.000 unidades monetárias, julgue o item subsecutivo.
João e Pedro possuem as mesmas preferências.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque duas funções de utilidade representam as mesmas preferências apenas se uma for uma transformação monotônica estritamente crescente da outra. Aqui temos \(U_J=5x+2y\) e \(U_P=3x+2y\).
Se existisse \(f\) crescente tal que \(f(5x+2y)=3x+2y\) para todos \(x,y\), então, como ambas as utilidades são lineares, \(f\) teria de ser afim \(f(t)=at+b\). Isso exigiria \(a\cdot5=3\) e \(a\cdot2=2\) simultaneamente, o que é impossível.
Além disso, as taxas marginais de substituição são diferentes: \(MRS_J=\tfrac{5}{2}=2{,}5\) e \(MRS_P=\tfrac{3}{2}=1{,}5\). As retas de indiferença têm inclinações distintas, logo as preferências não são iguais. Preços e renda não alteram essa conclusão.
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