Questão FC453741
Considere uma economia formada por dois consumidores, João e Pedro, cujas funções utilidades são descritas a seguir. João: \(U( x,y) = 5x + 2y\) Pedro: \(U (x,y) =3x + 2y\) Conside
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere uma economia formada por dois consumidores, João e Pedro, cujas funções utilidades são descritas a seguir.
João: \(U( x,y) = 5x + 2y\)
Pedro: \(U (x,y) =3x + 2y\)
Considerando-se, ainda, que x e y são dois bens, com preços de 200 e 50 unidades monetárias, respectivamente, e que a renda dos dois consumidores é de 1.000 unidades monetárias, julgue o item subsecutivo.
João gastará a sua renda no consumo do bem \(y\) e, portanto, não consumirá o bem \(x\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As funções utilidade são lineares, logo os bens são **substitutos perfeitos** com **TMS** constante. Para João \(U(x,y)=5x+2y\) temos \(TMS=\dfrac{\partial U/\partial x}{\partial U/\partial y}=\dfrac{5}{2}=2{,}5\).
Compare-se a relação utilidade/preço ou a razão de parâmetros com a razão de preços. Os preços são \(P_x=200\), \(P_y=50\), então \(\dfrac{P_x}{P_y}=4\). Como \(\dfrac{5}{2}=2{,}5<4\), a expressão que determina a escolha indica esquina em \(y\): o termo associado a \(x\) não é vantajoso.
Equivalentemente, compare as utilidades marginais por preço: \(\dfrac{MU_x}{P_x}=\dfrac{5}{200}=0{,}025\) e \(\dfrac{MU_y}{P_y}=\dfrac{2}{50}=0{,}04\). Como \(\dfrac{MU_y}{P_y}>\dfrac{MU_x}{P_x}\), João gastará toda a renda em \(y\) e não consumirá \(x\).
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