Questão FC453743
Considere uma economia formada por dois consumidores, João e Pedro, cujas funções utilidades são descritas a seguir. João: \(U( x,y) = 5x + 2y\) Pedro: \(U (x,y) =3x + 2y\) Conside
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere uma economia formada por dois consumidores, João e Pedro, cujas funções utilidades são descritas a seguir.
João: \(U( x,y) = 5x + 2y\)
Pedro: \(U (x,y) =3x + 2y\)
Considerando-se, ainda, que \(y\) são dois bens, com preços de 200 e 50 unidades monetárias, respectivamente, e que a renda dos dois consumidores é de 1.000 unidades monetárias, julgue o item subsecutivo.
O nível de satisfação máximo de João será de 40 unidades.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
As funções são lineares, logo apresentam **Taxa Marginal de Substituição** constante, caracterizando bens **substitutos perfeitos**. Para João: \( \frac{\partial U}{\partial x}=5\) e \(\frac{\partial U}{\partial y}=2\), então \(TMS=\dfrac{5}{2}\).
O consumidor gasta toda a **renda** no bem que oferece maior utilidade por unidade monetária. Compare \(MU_x/p_x=5/200=0{,}025\) e \(MU_y/p_y=2/50=0{,}04\). Como \(MU_y/p_y\) é maior, João consumirá apenas \(y\).
Com **preços** \(p_x=200\), \(p_y=50\) e renda 1000, tem-se \(y=1000/50=20\) e \(x=0\). Substituindo em \(U( x,y)=5x+2y\): \(U(0,20)=2\cdot20=40\). Portanto, a utilidade máxima é 40, justificando o julgamento CERTO.
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