Questão FC453746
Para dois bens X e Y, um consumidor consome quantidades x e y, respectivamente. Ao consumir x unidades de X e y unidades de Y, o consumidor desfruta utilidade dada por u(x, y) = ln
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Para dois bens X e Y, um consumidor consome quantidades x e y, respectivamente. Ao consumir x unidades de X e y unidades de Y, o consumidor desfruta utilidade dada por u(x, y) = ln x + y. Ele direciona uma dotação w (renda) para esses bens, que têm preços perfeitamente competitivos dados por pX e pY, respectivamente.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O consumidor tem utilidade marginal decrescente para o bem Y.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque a utilidade marginal do bem Y não é decrescente neste caso. A função é \(u(x,y)=\ln x + y\), do padrão chamado de quase linear.
Calcule a utilidade marginal de Y: \(UMg_Y=\frac{\partial u}{\partial y}=1\). A segunda derivada é \(\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0\), portanto a UMg de Y é constante, não decrescente.
Para contrastar, a utilidade marginal de X é \(UMg_X=\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{1}{x}\), que de fato é decrescente em x. Assim, a ideia de decrescimento aplicava-se a X, não a Y.
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