Questão FC453750
Considerando um consumidor com renda exógena dada por \(R\) e \(x_1\) e \(x_2\) as quantidades por ele consumidas dos bens 1 e 2, respectivamente, cujos preços são dados por \(p_1\
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando um consumidor com renda exógena dada por \(R\) e \(x_1\) e \(x_2\) as quantidades por ele consumidas dos bens 1 e 2, respectivamente, cujos preços são dados por \(p_1\) e \(p_2\), julgue o item a seguir, com base na teoria do consumidor.
Se a função utilidade do consumidor for igual a
\(U (x_1, \, x_2) \, = \, x^{0,5}_{1} x^{0,5}_{2}\)
e \(R \, = \, 24, \, p_1 \, = \, 2\) e \(p_2 \, = \, 2,\) caso haja um aumento do preço do bem 1 para \(p_1 \, = \, 4,\) o efeito substituição pelo método de Slutky será igual a \(-3.\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque o efeito substituição pelo método de Slutsky foi calculado incorretamente.
Com utilidade Cobb‑Douglas \(U=x_1^{0.5}x_2^{0.5}\), a participação da renda em cada bem é 0,5, logo a demanda por \(x_1\) é \(x_1^D=\frac{0{,}5\,R}{p_1}\). Com \(R=24\) e \(p_1=2\): \(x_1^D=\frac{0{,}5\cdot24}{2}=6\).
Para aplicar Slutsky ajusta‑se a renda para manter o poder de compra do pacote inicial: \(\Delta R=x_1^D(p'_1-p_1)=6(4-2)=12\), então \(R'=36\).
A demanda compensada com \(p'_1=4\) e \(R'=36\) é \(x_1^{c}=\frac{0{,}5\cdot36}{4}=4{,}5\). Assim o efeito substituição é \(x_1^{c}-x_1^D=4{,}5-6=-1{,}5\), não \(-3\).
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