Questão FC453752
Considerando a teoria microeconômica, julgue os itens a seguir. Considere-se um consumidor que possua preferências representadas pela função utilidade \(U(x,y) \, = \, min \, \{ 2x
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando a teoria microeconômica, julgue os itens a seguir.
Considere-se um consumidor que possua preferências representadas pela função utilidade \(U(x,y) \, = \, min \, \{ 2x, y \},\) sendo \(x\) e \(y\) a quantidade consumida de cada um dos dois únicos bens da economia. Nessa situação hipotética, sendo R a renda desse consumidor e \(P_x\) e \(P_y\) os preços de cada bem, a curva de Engel do bem \(y\) será uma reta com coeficiente angular igual a \(\frac {2} {P_x + P_y}.\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque calculou incorretamente a inclinação da curva de Engel.
Com preferências \(U(x,y)=\min\{2x,y\}\) temos complementares perfeitos e a condição de otimização \(2x=y\). Para alcançar um nível de utilidade \(u\) é necessário \(x=u/2\) e \(y=u\), com custo \(C(u)=P_x\frac{u}{2}+P_yu=u\left(\frac{P_x}{2}+P_y\right)\).
Com renda \(R\), o nível ótimo de utilidade é \(u^*=\dfrac{R}{P_x/2+P_y}=\dfrac{2R}{P_x+2P_y}\), e portanto a demanda de \(y\) é \(y^*=u^*=\dfrac{2R}{P_x+2P_y}\).
Logo, a inclinação da curva de Engel de \(y\) é \(\dfrac{2}{P_x+2P_y}\), não \(\dfrac{2}{P_x+P_y}\).
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