Julgue o item subsequente, considerando a teoria microeconômica. Considere uma economia de trocas sob equilíbrio geral competitivo com dois agentes (A e B) e dois bens (x e y): o a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmativa é CERTO porque, em equilíbrio geral competitivo, igualam-se oferta e demanda e os preços ajustam-se para isso.

Para o agente A, com utilidade do tipo Cobb-Douglas \(U_A=x^{0{,}5}y^{0{,}5}\) e dotação de 8 unidades de \(x\), a renda é \(R_A=8p_x\). As demandas padrões dão \(x_A=\tfrac{0{,}5}{1} \cdot \tfrac{R_A}{p_x}=4\) e \(y_A=4p_x\).

Para o agente B, com utilidade quase-linear \(U_B=x^{0{,}5}+y\) e renda \(R_B=8\), a FOC fornece \( \frac{1}{2\sqrt{x}}=p_x\), logo \(x_B=\tfrac{1}{4p_x^2}\). Essa demanda por \(x\) independe da renda.

Pelo equilíbrio de mercado em \(x\): oferta total 8 = \(x_A+x_B=4+\tfrac{1}{4p_x^2}\). Daí \(4=\tfrac{1}{4p_x^2}\Rightarrow p_x^2=\tfrac{1}{16}\Rightarrow p_x=\tfrac{1}{4}=0{,}25\).