Questão FC453764
Em determinada situação, um paciente que possui uma doença grave precisa escolher entre os tratamentos I e II, de acordo com as probabilidades a seguir. I probabilidade de 100% de
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em determinada situação, um paciente que possui uma doença grave precisa escolher entre os tratamentos I e II, de acordo com as probabilidades a seguir.
I probabilidade de 100% de viver mais 12 anos
II probabilidade de 89% de viver mais 12 anos, 10% de viver mais 18 anos e 1% de morrer instantaneamente
Em uma segunda situação, o paciente se defronta com as probabilidades de tratamento III e IV, a seguir.
III probabilidade de 11% de viver 12 anos e 89% de morte instantânea
IV probabilidade de 10% de viver 18 anos e 90% de morte instantânea
Com base em experimentos, evidencia-se que os indivíduos preferem escolher o tratamento I em detrimento do II, e o tratamento IV em detrimento do III.
A partir das informações precedentes, julgue o item a seguir.
Se os indivíduos escolhem o tratamento I em detrimento do II e o tratamento IV em detrimento do III, há violação das propriedades da utilidade esperada.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A escolha é julgada certa porque as preferências descritas contradizem a regra da utilidade esperada.
Note que o tratamento II tem maior esperança de vida: \(E[II]=0{,}89\times12+0{,}10\times18+0{,}01\times0=12{,}48\) anos, contra 12 anos de I. Preferir I a II indica uma forte aversão ao aumento de 1 ponto percentual na probabilidade de morte instantânea.
Nos tratamentos III e IV a diferença na probabilidade de morte instantânea é a mesma (1%). Se a aversão fosse consistente, a preferência por I sobre II implicaria preferir III sobre IV, mas o experimento mostra o oposto.
Portanto há violação do axioma da independência (linearidade da utilidade em probabilidades), logo das propriedades da utilidade esperada.
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