Questão FC453797
Considerando uma empresa com tecnologia dada pela função de produção Y(K,L) = K0,2 L0,8, em que K e L representam, respectivamente, as quantidades de capital e de trabalho necessár
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Considerando uma empresa com tecnologia dada pela função de produção Y(K,L) = K0,2 L0,8, em que K e L representam, respectivamente, as quantidades de capital e de trabalho necessárias para a produção do produto , julgue o item subsequente.
A elasticidade de escala da função de produção é igual a 1, tendo tal função de produção retornos constantes de escala.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A função dada é do tipo Cobb-Douglas: \(Y(K,L)=K^{0,2}L^{0,8}\).
A elasticidade de escala mede a variação percentual da produção quando todos os insumos aumentam na mesma proporção. Para uma função Cobb-Douglas, essa elasticidade é a soma dos expoentes dos fatores.
Aqui, soma-se \(0,2+0,8=1,0\).
Alternativamente, multiplicando os insumos por \(t>0\): \(Y(tK,tL)=(tK)^{0,2}(tL)^{0,8}=t^{0,2+0,8}Y(K,L)=t^1Y(K,L)=tY(K,L)\).
Como \(Y\) cresce proporcionalmente a \(t\), a função apresenta retornos constantes de escala.
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