Em relação à teoria da produção, ao equilíbrio da firma e à economia do bem-estar, julgue o item subsecutivo. Uma função de produção Cobb-Douglas \(Q(K,L) = A.K^a.L^{ \beta}\), tem

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função de produção Cobb-Douglas é \(Q(K,L)=A\cdot K^{\alpha}\cdot L^{\beta}\), onde \(\alpha\) e \(\beta\) representam a elasticidade do produto em relação ao capital e ao trabalho.

Para avaliar os rendimentos de escala multiplicamos todos os insumos por uma constante \(t>1\):

\(Q(tK,tL)=A\cdot (tK)^{\alpha}\cdot (tL)^{\beta}=t^{\alpha+\beta}\cdot Q(K,L)\).

Se \(\alpha+\beta<1\), então \(t^{\alpha+\beta}1\), logo \(Q(tK,tL)rendimentos decrescentes de escala.

Assim, a afirmação está correta. Para referência, quando \(\alpha+\beta=1\) há rendimentos constantes e quando \(\alpha+\beta>1\) há rendimentos crescentes.