Questão FC453808
Na microeconomia clássica, a teoria da firma envolve duas análises simultâneas: a firma deve escolher a quantidade a ser ofertada para maximizar o seu lucro ao mesmo tempo em que d
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Na microeconomia clássica, a teoria da firma envolve duas análises simultâneas: a firma deve escolher a quantidade a ser ofertada para maximizar o seu lucro ao mesmo tempo em que deve buscar a estrutura de custos mais eficiente para produzir essa quantidade, ou seja, que resulte no menor custo possível. A partir dessas informações, supondo que a função de produção de uma firma seja dada por \(y = \sqrt{KL}\), em que K representa o montante de capital investido e L, a quantidade de mão de obra contratada, e, ainda, que a firma seja tomadora de preços no mercado de fatores, julgue o item a seguir.
A função custo de longo prazo dessa firma é uma função quadrática da quantidade produzida y.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADA porque, para \(y=\sqrt{KL}=K^{1/2}L^{1/2}\), a tecnologia apresenta retornos constantes de escala (grau de homogeneidade 1). Nesses casos a função custo de longo prazo é homogênea de grau 1 em \(y\), ou seja, proporcional a \(y\).
Derivação direta: com preços dos fatores \(j\) (capital) e \(s\) (trabalho) minimize-se \(jK+sL\) sujeito a \(\sqrt{KL}=y\). Substituindo \(L=y^2/K\) obtém-se \(C=jK+s\frac{y^2}{K}\). A primeira ordem dá \(j - s\frac{y^2}{K^2}=0\), logo \(K=y\sqrt{\frac{s}{j}}\) e \(L=y\sqrt{\frac{j}{s}}\).
Assim \(C=jK+sL=2y\sqrt{js}\), que é linear em \(y\), não quadrática.
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