Questão FC453812
Considerando a função de produção \(Q= 5 K^{1/3} L^{2/3}\) , em que é estoque o capital e é fator de produção trabalho; considerando, ainda, uma curva de demanda Q = 100 -P , em qu
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando a função de produção \(Q= 5 K^{1/3} L^{2/3}\) , em que é estoque o capital e é fator de produção trabalho; considerando, ainda, uma curva de demanda Q = 100 -P , em que é a quantidade e Q o preço do produto, e supondo que r = 2 e w = 4 , em que é o preço do capital e w, o salário, e que a empresa está inserida no mercado de concorrência perfeita, julgue o item seguinte.
A empresa possui rendimentos decrescentes à escala.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para avaliar os rendimentos à escala verifica-se como a produção muda quando todos os insumos são multiplicados por um mesmo fator t.
Com \(Q=5K^{1/3}L^{2/3}\), temos \(Q'=5(tK)^{1/3}(tL)^{2/3}=5\,t^{1/3}K^{1/3}\,t^{2/3}L^{2/3}=t\cdot 5K^{1/3}L^{2/3}=tQ\).
Aqui a soma dos expoentes é \(1/3+2/3=1\), o que indica rendimentos constantes à escala, ou seja, a produção cresce proporcionalmente a t. Portanto a afirmação de que a empresa possui rendimentos decrescentes à escala está incorreta. Valores de preços de capital, salário ou da demanda não alteram essa conclusão sobre a tecnologia de produção.
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