Suponha que a quantidade produzida q por uma firma seja dada por q = 1200K2 / 3L1 / 3, sendo K a quantidade de capital investido e L a quantidade de mão de obra, ambas medidas em u

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Errado. Em custo mínimo a firma escolhe insumos tal que a razão entre as produtividades marginais iguale a razão entre os preços: \( {PmgL \over PmgK} = {w \over r} = {24 \over 6}=4\). Assim, no ponto ótimo a produtividade marginal do trabalho é quatro vezes a do capital, não o contrário.

Calculando as produtividades marginais: \(Pmg_K=\partial q/\partial K=1200\cdot{2\over3}K^{-1/3}L^{1/3}=800K^{-1/3}L^{1/3}\) e \(Pmg_L=1200\cdot{1\over3}K^{2/3}L^{-2/3}=400K^{2/3}L^{-2/3}\). A razão geral dá \(Pmg_L/Pmg_K=K/(2L)\); impondo \(=4\) obtém‑se \(K=8L\) e, portanto, \(Pmg_L=4\,Pmg_K\). Logo a afirmação é falsa.