Questão FC453828
Para produzir uma quantidade q de seu produto, uma firma em concorrência perfeita tem um custo total C dado por \(C= 1.200 + 30q + 3q^2\) A respeito dessa situação hipotética, julg
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Para produzir uma quantidade q de seu produto, uma firma em concorrência perfeita tem um custo total C dado por \(C= 1.200 + 30q + 3q^2\)
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Os custos são inicialmente decrescentes, mas, a partir da produção de 10 unidades, passam a ser crescentes.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque o custo total \(C=1200+30q+3q^2\) é uma parábola com coeficiente positivo (3), logo tem um mínimo. Calculando a derivada, obtemos o custo marginal (CMg): \(CMg=30+6q\). Igualando a zero: \(30+6q=0\Rightarrow q=-5\).
Como só faz sentido considerar \(q\ge 0\), o vértice está à esquerda do eixo das quantidades, portanto para todas as quantidades não negativas \(CMg>0\) e o custo total é monotonamente crescente a partir de \(q=0\). Assim, não há queda inicial até 10 unidades.
Se a banca quis referir-se a custos médios (CMe), temos \(CMe=\tfrac{1200}{q}+30+3q\). Igualando \(CMe\) a \(CMg\) obtém-se \(q=20\), ou seja, o CMe diminui até 20 unidades, não até 10.
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