Questão FC453833
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, aind
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considere uma economia com a função de produção do tipo Cobb- Douglas Y = K0,5·L0,5, em que Y é a produção, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Considere, ainda, que o preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital, o qual é normalizado para o valor unitário, e que o orçamento da firma seja de 4 unidades monetárias.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
No curto-prazo, a função custo total será equivalente a 2Y.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque, no curto prazo, o capital é K fixo e o custo total não é linear em Y.
Com preços \(r=1\) e \(w=2\) e expoentes iguais (0,5 e 0,5), a despesa inicial de 4 unidades se divide igualmente: \(rK=wL=2\), logo \(K=2\) e \(L=1\).
Da função \(Y=K^{0,5}L^{0,5}\) isolamos \(L\): \(L=Y^{2}/K\). O custo total é \(CT=rK+wL=K+2\cdot (Y^{2}/K)\).
Substituindo \(K=2\) obtém-se \(CT=2+Y^{2}\). Assim, o custo depende de \(Y^{2}\) e não é igual a \(2Y\); por isso o item é ERRADO.
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