Questão FC453835
Considerando a microeconomia, julgue o item a seguir, conforme as condições e hipóteses apresentadas em cada item. Considerando-se que a função de custo total de uma firma seja dad
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando a microeconomia, julgue o item a seguir, conforme as condições e hipóteses apresentadas em cada item.
Considerando-se que a função de custo total de uma firma seja dada por CT = 2x3 - 180 x2 + 7200 x + 540 em que x é a quantidade produzida do produto, é correto afirmar que, nesse caso, o estágio racional de produção se inicia para um nível de produto igual a 15 unidades.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque o início do estágio racional ocorre quando passa a ser viável operar, ou seja quando o preço iguala ou excede o Custo Variável Médio, que corresponde ao ponto mínimo dessa curva.
Do total dado \(CT=2x^3-180x^2+7200x+540\), o custo variável é \(CV=2x^3-180x^2+7200x\). Então o Custo Variável Médio é \(CVMe=\dfrac{CV}{x}=2x^2-180x+7200\).
O Custo Marginal é a derivada do CT: \(CMg=6x^2-360x+7200\).
Igualando \(CVMe\) e \(CMg\) ou encontrando o mínimo de \(CVMe\) pela condição de primeira ordem, obtém-se \(4x-180=0\), logo \(x=45\).
Portanto o estágio racional se inicia em 45 unidades, não em 15; por isso a assertiva foi julgada errada.
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