Questão FC453836
Considerando uma função de produção descrita por \(Y \, = \, K^{1/2} \, L^{1/2},\) em que \(Y\) é o produto, \(L\) é a quantidade de trabalho e \(K\) é o estoque de capital, e supo
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando uma função de produção descrita por
\(Y \, = \, K^{1/2} \, L^{1/2},\)
em que \(Y\) é o produto, \(L\) é a quantidade de trabalho e \(K\) é o estoque de capital, e supondo que o salário seja \(w \, = \, 4,\) a remuneração do capital seja \(r \, = \, 1\) e que \(K \, = \, 2\) unidades, julgue o item subsequente.
No curto-prazo, o custo total médio será \(2Y \, + \, Y.\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confundiu a expressão do custo médio. Partimos da função \(Y=K^{1/2}L^{1/2}\) com \(K=2\). Isolando \(L\): \(L=\dfrac{Y^2}{K}=\dfrac{Y^2}{2}\).
O custo total no curto prazo é \(CT=rK+wL\). Substituindo \(r=1\), \(K=2\) e \(w=4\) obtemos \(CT=1\cdot2+4\cdot\frac{Y^2}{2}=2+2Y^2\).
O custo médio é \(CMe=\dfrac{CT}{Y}=\dfrac{2+2Y^2}{Y}=\dfrac{2}{Y}+2Y\). Portanto, a forma correta não é \(2Y+Y\); o termo fixo gera \(\dfrac{2}{Y}\), que diverge quando \(Y\) tende a zero.
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