Questão FC453839
Acerca da teoria microeconômica, julgue o item a seguir. Considere-se que determinada empresa possua duas fábricas para a produção do bem Y que operem com tecnologias distintas: a
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Acerca da teoria microeconômica, julgue o item a seguir.
Considere-se que determinada empresa possua duas fábricas para a produção do bem Y que operem com tecnologias distintas: a fábrica 1 produz o bem Y de acordo com função custo dada por \(C_1(Y_1) \, = \, \frac {3Y^2_1} {2},\) em que \(Y_1\) é a quantidade produzida do bem Y pela fábrica 1, e a fábrica 2 possui função custo dada por \(C_2(Y_2) \, = \, 4Y_2,\) em que \(Y_2\) é a quantidade produzida do bem Y pela fábrica 2. Nessa situação hipotética, caso a referida empresa deseje minimizar custos na produção de 3 unidades do bem Y, o total produzido na fábrica 2 será igual a \(\frac {5} {3}.\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para minimizar o custo na produção de uma mesma mercadoria em duas fábricas, a condição ótima é igualar os custos marginais das plantas, pois deslocar unidade entre fábricas deve deixar o custo total inalterado.
Derivando: \(C_1(Y_1)=\tfrac{3Y_1^2}{2}\) implica \(Cmg_1=3Y_1\). Para a fábrica 2, \(C_2(Y_2)=4Y_2\) implica \(Cmg_2=4\).
Igualando: \(3Y_1=4\) portanto \(Y_1=\tfrac{4}{3}\). Como a empresa deseja \(Y=3\) e \(Y=Y_1+Y_2\), tem-se \(Y_2=3-\tfrac{4}{3}=\tfrac{5}{3}\).
Logo, a divisão ótima gera produção de \(\tfrac{5}{3}\) unidades na fábrica 2, confirmando o gabarito CERTO.
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