Questão FC453841
Considerando a teoria microeconômica, julgue o item a seguir. Considere-se que uma empresa possua custo de longo prazo representado pela função \(C(q) \, = \, q^3 \, - \, 10q^2 \,
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando a teoria microeconômica, julgue o item a seguir.
Considere-se que uma empresa possua custo de longo prazo representado pela função \(C(q) \, = \, q^3 \, - \, 10q^2 \, + \, 100q,\) em que q é a quantidade produzida do produto. Na situação hipotética apresentada, essa empresa irá incorrer em economia de escala para qualquer nível de produção superior a 4,5 unidades.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque confundiu o intervalo de economias de escala indicado pela função de custo.
O custo médio de longo prazo é \(C_{me}(q)=\dfrac{C(q)}{q}=\;q^2-10q+100\).
Derivando, \(\dfrac{dC_{me}}{dq}=2q-10\).
Igualando a zero obtemos \(2q-10=0\Rightarrow q=5\). Esse é o ponto de mínimo do custo médio, onde há retornos constantes de escala.
Para \(q<5\) o custo médio decresce, logo há economias de escala. Para \(q>5\) o custo médio cresce, logo há deseconomias de escala.
Portanto, a empresa não terá economias de escala para qualquer nível acima de 4,5; na realidade as economias ocorrem para níveis de produção inferiores a 5 unidades, tornando a afirmação incorreta.
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