Questão FC453845
R = 5q (função da receita) C = q² − 3q + 7 (função do custo) Considerando as funções acima, relativas à receita e ao custo de uma firma em competição perfeita, julgue o item a segu
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
R = 5q (função da receita)
C = q² − 3q + 7 (função do custo)
Considerando as funções acima, relativas à receita e ao custo de uma firma em competição perfeita, julgue o item a seguir.
O valor da quantidade produzida que maximiza o lucro dessa empresa é de q = 3.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a quantidade que maximiza o lucro se obtém igualando-se a receita marginal à custo marginal.
Em competição perfeita a receita marginal é a derivada de \(R\): \(R(q)=5q\) implica \(R_{mg}=5\).
O custo marginal é a derivada de \(C\): \(C(q)=q^{2}-3q+7\) implica \(C_{mg}=2q-3\).
Igualando \(R_{mg}=C_{mg}\): \(5=2q-3\) leva a \(2q=8\) e, portanto, q = 4, não 3.
Para confirmar que é máximo, a função lucro é \(\pi(q)=5q-(q^{2}-3q+7)=-q^{2}+8q-7\) cuja segunda derivada é \(\pi''(q)=-2<0\), indicando concavidade e, assim, máximo em \(q=4\).
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