Questão FC453854
Uma empresa sob concorrência perfeita produz diariamente x unidades de determinado produto a um custo total de C = 3x2 + 17x + 768 unidades monetárias. Acerca dessa situação hipoté
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Uma empresa sob concorrência perfeita produz diariamente x unidades de determinado produto a um custo total de C = 3x2 + 17x + 768 unidades monetárias.
Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, sabendo que a curva de oferta de empresas sob concorrência perfeita coincide com a curva de custo marginal a partir do ponto em que o custo médio é mínimo.
A curva de oferta da referida empresa se inicia em x = 16.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, em concorrência perfeita, a curva de oferta coincide com o custo marginal (CMg) a partir do ponto em que o custo médio (CMe) é mínimo.
Do custo total \(C=3x^2+17x+768\) obtemos o CMg por derivação: \(CMg=6x+17\). O custo médio é \(CMe=\dfrac{C}{x}=3x+17+\dfrac{768}{x}\).
Igualando \(CMg\) e \(CMe\) para localizar o ponto inicial da oferta: \(6x+17=3x+17+\dfrac{768}{x}\). Simplificando: \(3x=\dfrac{768}{x}\), portanto \(3x^2=768\) e \(x^2=256\), resultando em \(x=16\) (desconsidera‑se a raiz negativa).
Assim, a curva de oferta da empresa se inicia em x = 16, confirmando o julgamento.
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