Questão FC453861
Com base na teoria microeconômica de estrutura de mercados, julgue o próximo item. Considere-se que uma empresa monopolista apresente as seguintes condições econômicas: • curva de
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base na teoria microeconômica de estrutura de mercados, julgue o próximo item.
Considere-se que uma empresa monopolista apresente as seguintes condições econômicas:
• curva de receita média: P = 500 − 0,01Q, em que Q representa a produção média e P, o preço por unidade;
• função custo: C = 50Q + 50.000;
• função linear da demanda: P = a – bQ, em que a e b representam parâmetros da função;
• função de receita marginal: RMg = a − 2bQ.
Nessa situação, a quantidade produzida capaz de maximizar os lucros da referida empresa é igual a 22.500 unidades.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Da função custo \(C=50Q+50.000\) obtemos a margem constante: Cmg = \(50\).
A demanda média dada é \(P=500-0{,}01Q\), então a receita total é \(TR=P\cdot Q=500Q-0{,}01Q^2\). A derivada fornece a receita marginal: Rmg = \(500-0{,}02Q\).
Comparando com a forma geral \(Rmg=a-2bQ\), identificamos \(a=500\) e \(2b=0{,}02\), consistente com a demanda fornecida.
Maximização do lucro exige \(\text{Rmg}=\text{Cmg}\). Assim, \(500-0{,}02Q=50\).
Resolvendo: \(Q=(500-50)/0{,}02=450/0{,}02=22.500\) unidades.
Portanto, a afirmação está correta: a quantidade que maximiza o lucro é 22.500 unidades.
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