Questão FC453869
Acerca da teoria microeconômica e do equilíbrio de mercado, julgue o item que se segue. Considere que o produto produzido por um monopolista discriminador de preços de 3.º grau pos
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Acerca da teoria microeconômica e do equilíbrio de mercado, julgue o item que se segue.
Considere que o produto produzido por um monopolista discriminador de preços de 3.º grau possua função custo \(C(q) = 100 + 40q\), em que q representa a quantidade produzida de um produto. Considere, ainda, que os seus consumidores dividam-se em dois grupos, com funções de demanda dadas, respectivamente, por \(P_1 = 120 - 4q_1\) e \(P_2 = 160 - 2q_2\), em que P1 e P2 representam os preços praticados em cada grupo e q1 e q2, as quantidades consumidas em cada grupo. Nesse caso, o lucro do monopolista no equilíbrio será igual a 2.100 unidades monetárias.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Trata-se de discriminação de preços de 3º grau: o monopolista separa dois mercados e maximiza lucro igualando receita marginal ao custo marginal em cada mercado.
Receitas: \(R_1=120q_1-4q_1^2\) e \(R_2=160q_2-2q_2^2\).
Receitas marginais: \(MR_1=\dfrac{dR_1}{dq_1}=120-8q_1\) e \(MR_2=160-4q_2\).
Custo: \(C(q)=100+40(q_1+q_2)\) então \(MC=40\).
Igualando \(MR_i=MC\): \(120-8q_1=40\Rightarrow q_1=10\); \(160-4q_2=40\Rightarrow q_2=30\).
Preços: \(P_1=120-4\cdot10=80\), \(P_2=160-2\cdot30=100\).
Lucro: \(\pi=R_1+R_2-C=(120\cdot10-4\cdot10^2)+(160\cdot30-2\cdot30^2)-(100+40\cdot40)=2100\).
Portanto o julgamento CERTO está correto.
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