Questão FC453871
Supondo que um mercado monopolista seja representado por uma curva de demanda descrita por p = 104 -0,004q, em que p é o preço e a quantidade, e assumindo que a curva de custo tota
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Supondo que um mercado monopolista seja representado por uma curva de demanda descrita por p = 104 -0,004q, em que p é o preço e a quantidade, e assumindo que a curva de custo total inicial seja \(CT = 0,02q^2 + 72q\), julgue o seguinte item.
A quantidade produzida no mercado monopolista é q = 604/3.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é julgada ERRADO porque a quantidade que maximiza o lucro do monopolista deve satisfazer a condição \( \textbf{RM} = \textbf{CM} \).
Calcula-se a Receita Total: \(RT = p\cdot q = (104 - 0{,}004q)q = 104q - 0{,}004q^2\), logo a Receita Marginal é \( \textbf{RM} = \frac{d(RT)}{dq} = 104 - 0{,}008q\).
Do Custo Total \(CT = 0{,}02q^2 + 72q\) obtém-se o Custo Marginal \( \textbf{CM} = \frac{d(CT)}{dq} = 0{,}04q + 72\).
Igualando \(104 - 0{,}008q = 0{,}04q + 72\) tem-se \(32 = 0{,}048q\), portanto \( \textbf{q} = \frac{32}{0{,}048} \approx 666{,}67\).
Como \( \frac{604}{3} \approx 201{,}33\) difere claramente de \(666{,}67\), a quantidade indicada na afirmação está incorreta.
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