Questão FC453893
Acerca da teoria microeconômica e do equilíbrio de mercado, julgue o item que se segue. Considere um modelo de Cournot com três empresas em que a demanda de mercado seja dada por P
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Acerca da teoria microeconômica e do equilíbrio de mercado, julgue o item que se segue.
Considere um modelo de Cournot com três empresas em que a demanda de mercado seja dada por P= 63 - 3Q, sendo P o preço e Q = q1 + q2 + q3 a quantidade total de itens produzidos pelas três empresas, em que qi representa a quantidade de itens produzidos pela empresa i, com i = 1, 2 ou 3. Nesse caso, se a função custo das empresas for c(qi)= 3qi, então o preço de equilíbrio será igual a 18.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No modelo Cournot simétrico com n empresas e demanda linear \(P=a-bQ\), a solução para cada quantidade é \(q_i=\frac{1}{n+1}\frac{a-c}{b}\), quando o custo marginal é constante igual a \(c\).
Aqui temos \(a=63\), \(b=3\), \(c=3\) e \(n=3\). Logo \(q_i=\frac{1}{4}\frac{63-3}{3}=\frac{1}{4}\cdot\frac{60}{3}=\frac{1}{4}\cdot20=5\). Como as firmas são três, \(Q=3\cdot5=15\).
Substituindo na função preço: \(P=63-3\cdot15=63-45=18\). Portanto a afirmação está correta e o preço de equilíbrio é 18.
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