Questão FC453894
À luz da teoria microeconômica, julgue o próximo item. Considere-se um modelo de Cournot com cinco empresas, em que a função demanda inversa seja dada por P(Q)= 185 − Q/2, em que Q
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
À luz da teoria microeconômica, julgue o próximo item.
Considere-se um modelo de Cournot com cinco empresas, em que a função demanda inversa seja dada por P(Q)= 185 − Q/2, em que Q representa a quantidade total consumida. Considere-se, também, que e as funções custos de cada empresa sejam idênticas e iguais a c(qi) = 5qi, em que qi representa a quantidade produzida pela empresa i. Nessa situação hipotética, o preço de equilíbrio de mercado é igual a 35.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Trata-se do clássico modelo de Cournot com firmas simétricas. Para demanda inversa \(P=a-bQ\) e custo marginal constante \(c\), a melhor resposta simétrica de cada firma é \(q_i^*=\dfrac{a-c}{b(n+1)}\).
Aqui, \(a=185\), \(b=\tfrac{1}{2}\), \(c=5\) e \(n=5\). Assim
\(q_i^*=\dfrac{185-5}{\tfrac{1}{2}\,(5+1)}=\dfrac{180}{3}=60\).
\(Q^*=nq_i^*=5\cdot60=300\).
Usando a demanda inversa, o preço de equilíbrio é
\(P(Q^*)=185-\dfrac{300}{2}=185-150=35\).
Portanto, a afirmação está correta: o preço de equilíbrio é igual a 35.
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