Questão FC453896
Em relação às estruturas de mercado, julgue o próximo item. Em um duopólio de Cournot no qual as funções custos das duas firmas sejam iguais, respectivamente, a \(C_1 (q_1) \, = \,
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em relação às estruturas de mercado, julgue o próximo item.
Em um duopólio de Cournot no qual as funções custos das duas firmas sejam iguais, respectivamente, a \(C_1 (q_1) \, = \, 20q_1\) e a \(C_2(q_2) \, = \, q^2_2,\) e a demanda agregada inversa seja dada por \(P(Q) \, = \, 50 \, - \, Q,\) na qual \(Q \, =\, q_1 \, + \, q_2,\) a firma 1 produzirá maior quantidade que a firma 2 no equilíbrio.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque, no equilíbrio de um duopólio de Cournot, igualamos a RMg de cada firma ao seu CMg e resolvemos o sistema.
Da demanda \(P=50-Q\) temos \(RMg_1=50-2q_1-q_2\) e \(RMg_2=50-q_1-2q_2\). Os custos dão \(CMg_1=20\) e \(CMg_2=2q_2\).
Igualando: \(50-2q_1-q_2=20\Rightarrow q_2=30-2q_1\). E \(50-q_1-2q_2=2q_2\Rightarrow q_1=50-4q_2\).
Substituindo e resolvendo simultaneamente obtém-se \(q_1=10\) e \(q_2=10\). Logo, as duas firmas produzem iguais quantidades no equilíbrio, contrariando a afirmação.
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