Questão FC453899
Considerando a microeconomia, julgue o item a seguir, conforme as condições e hipóteses apresentadas em cada item. Considerando uma economia com apenas duas firmas que produzem o m
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando a microeconomia, julgue o item a seguir, conforme as condições e hipóteses apresentadas em cada item.
Considerando uma economia com apenas duas firmas que produzem o mesmo produto \(q\) e que possuem custo marginal de produção igual a 50, suponha que a demanda pelo produto \(q\) nessa economia seja dada pela função \(P = 300 - { \large q \over 4}\), em que \(P\) é o preço do produto e é a quantidade consumida do produto. Nesse contexto, se \(q1\) é a quantidade produzida do produto q pela firma 1 e \(q2\) é a quantidade produzida do produto \(q\) pela firma 2, no equilíbrio de Cournot, o preço será igual a \(P = 300 - { \large 1000 \over 12}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmativa é ERRADA porque aplicando o equilíbrio de Cournot para duas firmas idênticas obtemos outra expressão para o preço. Para duas empresas com demanda inversa \(P=a-bq\) e custo marginal \(c\), a produção de cada firma é \(q_1=\dfrac{a-c}{3b}\).
Aqui, \(a=300\), \(b=1/4\) e \(c=50\). Logo \(q_1=\dfrac{300-50}{3(1/4)}=\dfrac{250}{3/4}=250\cdot \dfrac{4}{3}=\dfrac{1000}{3}.\)
O total produzido é \(q=q_1+q_2=2\cdot \dfrac{1000}{3}=\dfrac{2000}{3}\). Substituindo na demanda: \(P=300-\dfrac{q}{4}=300-\dfrac{2000/3}{4}=300-\dfrac{2000}{12}.\)
Portanto o termo correto é \(2000/12\), não \(1000/12\). Simplificando, \(P=300-\dfrac{2000}{12}=\dfrac{400}{3}\approx 133{,}33\).
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