Questão FC453939
Os moradores de determinada região têm função utilidade dada por \(U(x,y) = -4x + y\), em que \(x\) representa a quantidade de horas de música ao vivo produzidas por um bar da regi
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Os moradores de determinada região têm função utilidade dada por \(U(x,y) = -4x + y\), em que \(x\) representa a quantidade de horas de música ao vivo produzidas por um bar da região e \(y\), a quantidade de dinheiro ganho por esses moradores, de forma que mais horas de música ao vivo gera menos utilidade e mais dinheiro gera mais utilidade. O bar tem função lucro dada por \(\pi (x)= 20x - x^2\).
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Caso aos moradores seja garantido o direito ao silêncio e o bar seja impedido de compensá-los pelo desconforto gerado, então a quantidade de horas de música produzida será a mesma da quantidade produzida na situação em que se viabilize a possibilidade de negociação e se atribua ao bar o direito de executar tais músicas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADO porque as duas situações levam a quantidades diferentes de música. Se os moradores têm o direito ao silêncio e o bar é impedido de compensá‑los, a produção será \(x=0\), pois qualquer música geraria dano não compensado.
Se houver negociação (aplicando o Teorema de Coase), o resultado eficiente maximiza o excedente conjunto. Como transferências se cancelam, maximizamos \(\pi(x)-4x=20x-x^2-4x\). A primeira ordem dá \(20-2x-4=0\), logo \(x=8\).
Portanto, com direito ao silêncio e proibição de compensação resulta \(x=0\), enquanto com negociação eficiente resulta \(x=8\); as quantidades não são as mesmas.
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