Questão FC453950
Acerca da teoria microeconômica, julgue o item a seguir. Considere-se que a firma A atue na indústria química, e a firma B, na apicultura, extraindo mel. Considere-se, ainda, que a
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Acerca da teoria microeconômica, julgue o item a seguir.
Considere-se que a firma A atue na indústria química, e a firma B, na apicultura, extraindo mel. Considere-se, ainda, que a firma A, ao produzir o seu produto X, gere certa quantidade de poluição (P) que afete negativamente a produção de mel (M), ampliando os custos de produção da firma B. Nessa situação hipotética, para uma função custo da firma A dada por CA(X, P) = 4X2 + (P - 6)2 e uma função custo da firma B dada por CB(M, P) = 2M2 + 3P, um imposto Pigouviano igual a 3 é capaz de induzir a firma A a gerar poluição em quantidade socialmente ótima.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para achar o **ótimo social** em \(P\) minimizamos o custo agregado: \(C_A(X,P)+C_B(M,P)\). As derivadas marginais em relação a \(P\) são \( \frac{\partial C_A}{\partial P}=2(P-6)\) e \( \frac{\partial C_B}{\partial P}=3\). Impondo condição de primeira ordem para o mínimo, \(2(P-6)+3=0\), obtém-se \(P^*=4{,}5\).
Agora considere a firma A sujeita a um **imposto Pigouviano** \(t\) por unidade de poluição. Ela minimiza \(C_A+tP\) e a condição de otimalidade privada é \(2(P-6)+t=0\), ou \(P=6-\tfrac{t}{2}\). Para \(t=3\) tem-se \(P=4{,}5\), coincidente com o ótimo social.
Portanto, o imposto igual a 3 internaliza o custo externo e induz a quantidade socialmente ótima de poluição.
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