Questão FC453980
Em um pequeno país, há dois bancos que ofertam serviço de crédito. Um deles, B1, é o líder. O outro, B2, é seguidor, tomando decisões sempre após B1 publicar as próprias decisões.
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Em um pequeno país, há dois bancos que ofertam serviço de crédito. Um deles, B1, é o líder. O outro, B2, é seguidor, tomando decisões sempre após B1 publicar as próprias decisões. Ao analisarem a possibilidade de reduzir a taxa de juros que cobram de seus clientes, B1 e B2 chegaram ao jogo sequencial representado a seguir, em que os pay-offs representam o ganho anual esperado, em milhões de unidades monetárias do país, após ambos tomarem suas decisões, sendo a primeira coordenada o ganho de B1, e a segunda coordenada, o ganho de B2.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
Existe um equilíbrio de Nash em estratégias mistas no referido jogo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque o jogo é finito e pode ser representado em forma normal; pelo teorema de Nash todo jogo finito possui pelo menos um equilíbrio de Nash em estratégias mistas.
Além disso, sendo um jogo extensivo com informação perfeita (B1 move antes e B2 observa), a indução regressiva fornece um equilíbrio em estratégias puras. Uma estratégia pura é um caso particular de estratégia mista (atribuir probabilidade \(1\) a uma ação). Portanto esse equilíbrio puro também é um equilíbrio misto degenerado, o que garante a existência de um equilíbrio de Nash em estratégias mistas no jogo.
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